数据的模样 :复形和同调

动因

T1赋予了数据间关系的定义 A1描述了数据计算的规则

  • [ ] 挑战1:数据的维度
  • [ ] 挑战2:全局的视角

单纯形:维度的最简洁表达

  • [x] 挑战1:数据的维度

单纯复形:数据的全局结构

  • [x] 挑战2:全局的视角

VR复形:在数据的(拓扑)空间中赋予复形结构的规则

边际映射 $\rightarrow$ 边际矩阵:复形的解构和数据模样的刻画工具

例子

环面

克莱因瓶 --> 图像处理案例



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